Question

高位數(shù)字大于低位數(shù)字的四位數(shù)

.

abcd

（a＞b＞c＞d）有

210

個(gè)．

Answer 1

分析：首先找出以9為千位的所有高位數(shù)字大于低位數(shù)字的四位數(shù)，再進(jìn)一步找出規(guī)律，求出分別以8、7、6、5、4、3開頭的四位數(shù)，最后把所有情況相加得出結(jié)論．

解答：解：當(dāng)a為9，b為8，c為7時(shí)，d為6，5，4，3，2，1，0共7種情況，
當(dāng)a為9，b為8，c為6時(shí)，d為5，4，3，2，1，0共6種情況，
當(dāng)a為9，b為8，c為5時(shí)，d為4，3，2，1，0共5種情況，
當(dāng)a為9，b為8，c為4時(shí)，d為3，2，1，0共4種情況，
當(dāng)a為9，b為8，c為3時(shí)，d為2，1，0共3種情況，
當(dāng)a為9，b為8，c為2時(shí)，d為1，0共2種情況，
當(dāng)a為9，b為8，c為1時(shí)，d為0共1種情況，
以98為千位，百位的四位數(shù)共有7+6+5+4+3+2+1=28種；
同理可得以97為千位，百位的四位數(shù)共有6+5+4+3+2+1=21種，
以96千位，百位的四位數(shù)共有5+4+3+2+1=15種，
以95千位，百位的四位數(shù)共有4+3+2+1=10種，
以94千位，百位的四位數(shù)共有3+2+1=6種，
以93千位，百位的四位數(shù)共有2+1=3種，
以92千位，百位的四位數(shù)共有1種，
因此以9開頭的四位數(shù)共有28+21+15+10+6+3+1=84；
同理得出分別以8、7、6、5、4、3開頭的四位數(shù)有：
84-28=56個(gè)，
56-21=35個(gè)，
35-15=20個(gè)，
20-10=10個(gè)，
10-6=4個(gè)，
4-3=1個(gè)；
所以符合條件的四位數(shù)共有：84+56+35+20+10+4+1=210個(gè)；
故答案為：210．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵，要全面考慮各種情況，逐一分析，做到不重不漏．