Question

如圖，一罪犯以每小時100千米的速度駕車從A地向海邊的港口B處逃竄．我公安干警在罪犯離開A地10分鐘時到達(dá)A地，立即以每小時120千米向B追去．如果不發(fā)生意外的話，當(dāng)罪犯趕到B處1分鐘后，公安干警才能到達(dá)B．但“天網(wǎng)恢恢，疏而不漏”，當(dāng)天適逢暴雨，CB路段泥濘不堪，罪犯在此的車速要減少20%，我公安干警憑借優(yōu)良的訓(xùn)練，車速只減10%，結(jié)果在離B還有200米處追上罪犯并將他擒獲．
（1）求AB距離．
（2）求AC距離．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)出AB距離為X，AC距離為Y，利用時間相等，列出方程解答即可．

解答：解：設(shè)AB距離為X．
民警晚出發(fā)10分鐘晚到1分鐘可知時間就比罪犯少用了10-1=9（分鐘）即9÷60=

3

20

（小時），民警的時間是：

X

120

，罪犯的時間是：

X

100

，根據(jù)時間相等可得，

X

100

=

X

120

+

3

20

  6X=5X+3×30
   X=90；
設(shè)AC距離為Y．
民警的時間比罪犯少了10分鐘，即10÷60=

1

6

（小時），民警在CB的速度是：120×（1-10%）=108（千米/時），罪犯在CB的速度是：100×（1-20%）=80（千米/時），根據(jù)題意可得在CB行駛的距離是（90-Y-0.2）千米，那么民警的時間是：

Y

120

+

90-Y-0.2

108

，罪犯的時間是：

Y

100

+

90-Y-0.2

80

，還是根據(jù)時間相等可得，

Y

100

+

90-Y-0.2

80

=

Y

120

+

90-Y-0.2

108

+

1

6

解得：Y=79；
答：AB距離為90千米 AC距離為79千米．

點評：根據(jù)時間相等的關(guān)系，可以列出方程解答．