Question

如圖，有一顆棋子放在圖中的1號位置上，現(xiàn)按順時針方向，第一次跳一步到2號位置上，第二次跳兩步跳到4號位上，第三次跳三步又跳到了1號位置上，第四次跳四步…一直進行下去，那么第2003次跳2003步就跳到了

 

號位置上．

Answer 1

分析：棋子的跳法是有規(guī)律的，第一次跳1，第二次跳2，第三次跳3，…第N次跳N，則跳第N次后，棋子跳過的路程公式為：S=

(1+N)N

2

，棋子一個周期為6，設(shè)K=

S

6

，用K即可知道最后棋子的落位，若K為整數(shù)，則棋子落在1位；若K余1，則落2位，余2則落3位，余3則落4位，余4則落5位，余5則落6位．

解答：解：S=

(1+2003)×2003

2

=2007006，
2007006÷6=334501，
所以應(yīng)落在1號位．
故答案為：1．

點評：考查圖形的規(guī)律性變化；根據(jù)棋子跳的總路程得到落腳處是解決本題的難點．