某公共汽車從起點站開往終點站,中途共有9個停靠點,如果這輛公共汽車從起點站開出,除終點站外,每一站上車的乘客中,從這一站到以后的每一站正好各有一個乘客下車.為了使每位乘客都有座位,這輛公共汽車至少有座位多少個?
分析:起點(為第1站)上車的人數(shù),將在2~11站下完,故開始至少有10人上車;到第2站時至少有9人上車,1人下車,到第3站時至少有8人上車,2人下車…,在第5站達到時人數(shù)最多;到第六站時上車的乘客與下車的乘客一樣多,到第7站時上車的乘客少,下車的乘客多,人數(shù)開始減少;所以在第5站時的人數(shù)為:(10+9+8+7+6)-(0+1+2+3+4)=30人,所以要使每位乘客都有座位,那么這輛車至少需要30個座位.
解答:解:各站上下車人數(shù)如下
各站編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
上車人數(shù) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
下車人數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
總?cè)藬?shù) 10 18 24 28 30 30 28 24 18 10 0
由上圖可知,到第五站時,人數(shù)達到最多,從第7站開始,人數(shù)遞減,在第5站時車上有:
(10+9+8+7+6)-(0+1+2+3+4),
=40-10,
=30(人);
答:這輛車至少需要30個座位.
點評:通過分析題意得出每一站上車人數(shù)與下車人數(shù)的規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵,找出到第五站時,人數(shù)達到最多,從第7站開始,人數(shù)遞減是本題的難點.
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科目:小學數(shù)學 來源:優(yōu)等生數(shù)學 五年級 題型:041

某公共汽車從起點站開往終點站,中途共13個停車站.如果這輛公共汽車從起點開出,除終點站外,每一站上車的乘客中,正好在以后的每一站有一位乘客下車,那么為使每位乘客都有座位,這輛公共汽車上至少應有多少個座位?

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