Question

判斷下面各題中的兩種量是否成正比例或反比例？為什么？
（1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量．

正比例

（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量．

正比例

（3）長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬．

反比例

（4）正方形的邊長(zhǎng)和它的面積．

不成比例

（5）路程一定，速度和時(shí)間．

反比例

．

Answer 1

分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答：解：（1）因?yàn)楣ぷ骺偭俊鹿ぷ鲿r(shí)間=工作效率（一定），
符合正比例的意義，所以工作效率一定，工作總量與工作時(shí)間成正比例；
（2）牛奶的產(chǎn)量÷奶牛的頭數(shù)=每頭奶牛的產(chǎn)奶量（一定），所以
每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量成正比例；
（3）因?yàn)椋洪L(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積（一定），所以長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例；
（4）正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積，
在這個(gè)關(guān)系式中，正方形的面積隨一條邊的變化而變化，而正方形的另一條邊也會(huì)隨著變化，這樣三個(gè)量都是變化的，所以正方形的邊長(zhǎng)和它的面積不成任何比例；
（5）因?yàn)椤八俣取習(xí)r間=路程（一定），所以時(shí)間和速度成反比例；
故答案為：正比例，正比例，反比例，不成比例，反比例．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．