Question

甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，在A、B之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時15千米，乙車的速度是每小時35千米，并且甲、乙兩車第三次相遇（這里特指面對面的相遇）的地點與第四次相遇的地點恰好相距100千米，那么，A、B兩地之間的距離等于

250

 千米．

Answer 1

分析：由題意可知，甲、乙速度之比是15：35=3：7，因此我們可以設整個路程為3+7=10份，這樣一個全程中甲走3份，第三次相遇總共走了5個全程，所以甲總共走了3×5=15份，第四次相遇總共走了7個全程，所以甲總共走了3×7=21份，由全程共10份，所以第三次相遇地點與第四次相遇地點相差（15-10）-（21-10×2）=4份，第三次相遇（這里特指面對面的相遇）的地點與第四次相遇的地點恰好相距100千米，所以每份：100÷4=25千米，所以總長為25×10=250千米．

解答：解：甲、乙速度之比是15：35=3：7，因此我們可以設整個路程為3+7=10份，這樣一個全程中甲走3份．
則第三次相遇甲總共走了3×5=15份，第四次相遇甲總共走了3×7=21份；
第三次相遇地點與第四次相遇地點相差（15-10）-（21-10×2）=4份，
所以總長為（100÷4）×10=250（千米）．
答：A、B兩地之間的距離等于250 千米．
故答案為：250．

點評：在多次相遇問題中，相遇次數(shù)與共行全程的個數(shù)的關系為：第一次相遇共行以一個全程，以后每相遇一次就共行兩個全程，如相遇次數(shù)為N，共行全程的個數(shù)=1+（N-1）×2．