Question

用一根長(zhǎng)24厘米的鐵絲，圍成長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形，可圍成

6

種不同的長(zhǎng)方形．

Answer 1

分析：根據(jù)鐵絲長(zhǎng)24厘米是指組成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，設(shè)可以組成的長(zhǎng)方形的寬為x，長(zhǎng)為y，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式可得：2x+2y=24，由此求得x、y的整數(shù)解即可解決問題．

解答：解：設(shè)可以組成的長(zhǎng)方形的寬為x厘米，長(zhǎng)為y厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式可得：
2x+2y=24，方程可以變形為：y=12-x，
因?yàn)閤是長(zhǎng)方形的寬，一條長(zhǎng)與寬的和是12厘米，所以這里x的取值最小是1厘米，最大是

12

2

=6厘米：
當(dāng)x=1時(shí)，y=11；
當(dāng)x=2時(shí)，y=10；
當(dāng)x=3時(shí)，y=7；
當(dāng)x=4時(shí)，y=8；
當(dāng)x=5時(shí)，y=7；
當(dāng)x=6時(shí)，y=6；
答：綜上所述，共可以圍成6種不同的長(zhǎng)方形．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用不定方程的整數(shù)解解決實(shí)際問題的方法的靈活應(yīng)用，此題要注意考慮x的取值范圍．