Question

兒子的啟示

　　數(shù)學家們很善于從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題．比如，有一次蘇格蘭數(shù)學家萊格福德和他兒子玩彩色板。孩子從玩具盒中拿出紅、黃、藍三種色板各兩塊，排成一排，其順序是：黃、紅、藍、紅、黃、藍．

　　萊格福德發(fā)現(xiàn)，這個排列有這樣一些特點：

　　兩塊紅板之間有一塊其他顏色的色板；

　　兩塊藍板之間有兩塊其他顏色的色板；

　　兩塊黃板之間有三塊其他顏色的色板．

　　他想，如用1、2、3分別表示紅、藍、黃三塊色板，上面的特點就可以表示成：

　　兩個1之間有一個其他數(shù)字；

　　兩個2之間有兩個其他數(shù)字；

　　兩個3之間有三個其他數(shù)字．

　　這樣，萊格福德就從生活中抽象出了一個數(shù)學問題．如果上面的問題是：怎樣排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使兩個1之間有一個其他數(shù)字，兩個2之間有兩個其他數(shù)字，兩個3之間有三個其他數(shù)字，兩個4之間有四個其他數(shù)字？

　　聰明的小朋友，這個問題比較難，不妨和你的爸爸、媽媽一塊試一試哦！

　　這個問題有兩個答案，一個是41312432．另一個是怎樣排列的，找找看．

Answer 1

答案：23421314
提示：

不可思議的移動 　　小朋友們應該都做過移動火柴棒的游戲吧，將那火柴棒移來移去特別有意思，可下面的這個移動卻讓人不可思議！ 　　德國數(shù)學家豪斯霍爾德有一天在桌面上用一些火柴棒搭出了兩個不同尋常的“等式”． 　　接著，教授笑瞇瞇地對身旁的青年實驗員說：“小伙子，看到這兩個等式了嗎？它們顯然是不對的，請你移動最少根數(shù)的火柴棒，使它們成立．” 　　教授走了，實驗員把火柴棒搬來搬去，還是百思不得其解．回到家里，實驗員的妻子正好下班回家，正對著鏡子梳理著蓬亂的長發(fā)．眼前的情況觸發(fā)了實驗員的靈感，他馬上找來一面小鏡子，將其豎立在桌面上，這時，鏡子里竟然一下子出現(xiàn)了正確的等式： 　　原來，所謂“移動根數(shù)最少”，居然是一根都不動，完全維持原狀，確實有點不可思議．