Question

1．有甲、乙、丙三個(gè)容器．（如圖所示）
（1）將乙容器注滿(mǎn)水倒入甲容器中，甲容器水深為5cm．
（2）將乙和丙兩容器注滿(mǎn)水倒入甲容器中，甲容器水深為$\frac{20}{3}$cm．

Answer 1

分析 （1）先依據(jù)圓柱的體積公式V=Sh計(jì)算出乙容器中水的體積，再用水的體積除以甲容器的底面積即可；
（2）先依據(jù)圓柱的體積公式V=Sh和圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh分別計(jì)算出乙和丙兩容器中水的體積之和，再用水的體積除以甲容器的底面積即可．

解答 解：（1）（4÷2）²π×20÷[（8÷2）²π]
=80π÷16π
=5（cm）
答：如果將乙容器注滿(mǎn)水，倒入甲容器，甲容器的水深為5cm．

（2）[（4÷2）²π×20+$\frac{1}{3}$（4÷2）²π×20]÷[（8÷2）²π]
=[80π+$\frac{80π}{3}$]÷16π
=$\frac{320π}{3}$÷16π
=$\frac{20}{3}$（cm）
答：如果將乙、丙兩個(gè)容器注滿(mǎn)水，倒入甲容器，甲容器的水深為 $\frac{20}{3}$cm．
故答案為：5；$\frac{20}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓錐與圓柱體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：水的體積不變．