Question

甲、乙兩輛相同的汽車，若每天行駛200千米，裝滿汽油可行駛24天．兩車同時(shí)從A地出發(fā)，要求甲車盡可能地開出最遠(yuǎn)的距離，乙車可借給甲車汽油，但要保證兩車都能回到原地．甲車能開出的最遠(yuǎn)距離是多少？

Answer 1

分析：假設(shè)甲、乙同時(shí)從A地出發(fā)，6天后兩車到達(dá)B地，乙車借油給甲車，將甲車的汽油加慢，乙車剩下的汽油夠一輛車行12天，乙車在B地等待，甲車?yán)^續(xù)向前12天后到達(dá)C地，從C地經(jīng)12天甲車返回到B地，汽油用完，乙車再將剩余的汽油分一半給甲車，兩車6天同時(shí)回到A地，如果只有甲一輛汽車，它從B點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)C點(diǎn)后又返回B點(diǎn)，那它往返的天數(shù)都是24÷2=12天，它所能開出的最遠(yuǎn)路程BC的長度是200×12=2400千米，多了乙車后，它的主要任務(wù)是幫助甲車回到A點(diǎn)，由于甲車所帶的汽油全部用與BC間的往返路程，那么乙車所帶的汽油則用來幫助甲、乙兩車行完AB間的往返路程；兩車在AB間所行的天數(shù)為：24÷（2×2）=6（天），則AB間的長度為：200×6=1200（千米），所以甲車能開出的最遠(yuǎn)距離AC的長度為：2400+1200=3600（千米）．

解答：解：假設(shè)甲、乙同時(shí)從A地出發(fā)，6天后兩車到達(dá)B地，
乙車借油給甲車，將甲車的汽油加慢，乙車剩下的汽油夠一輛車行12天，乙車在B地等待，甲車?yán)^續(xù)向前12天后到達(dá)C地，
從C地經(jīng)12天甲車返回到B地，汽油用完，乙車再將剩余的汽油分一半給甲車，兩車6天同時(shí)回到A地，
如果只有甲一輛汽車，它從B點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)C點(diǎn)后又返回B點(diǎn)，那它往返的天數(shù)都是24÷2=12天，
它所能開出的最遠(yuǎn)路程BC的長度是200×12=2400千米，
多了乙車后，它的主要任務(wù)是幫助甲車回到A點(diǎn)，由于甲車所帶的汽油全部用與BC間的往返路程，那么乙車所帶的汽油則用來幫助甲、乙兩車行完AB間的往返路程；
兩車在AB間所行的天數(shù)為：24÷（2×2）=6（天），
則AB間的長度為：200×6=1200（千米），
所以甲車能開出的最遠(yuǎn)距離AC的長度為：2400+1200=3600（千米）．
答：甲車能開出的最遠(yuǎn)距離是3600千米．

點(diǎn)評：關(guān)鍵是理解題意：得出乙車的主要任務(wù)是幫助甲車回到A點(diǎn)，甲車所帶的汽油全部用與BC間的往返路程，那么乙車所帶的汽油則用來幫助甲、乙兩車行完AB間的往返路程．