Question

有兩個(gè)齒輪，甲有45個(gè)齒，乙有18齒，當(dāng)兩輪某一個(gè)齒接觸后，再一次接觸時(shí)，它們各轉(zhuǎn)了多少轉(zhuǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：大小兩個(gè)齒輪的某兩個(gè)齒從第一相遇到第二次接觸（轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪總數(shù)相同），即找45與18的最小公倍數(shù)，45與18的最小公倍數(shù)是90，即齒輪轉(zhuǎn)過(guò)90齒后，這一對(duì)齒輪再次接觸，大齒輪轉(zhuǎn)過(guò)了90÷45=2轉(zhuǎn)，小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)了90÷18=5轉(zhuǎn)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：45=3×3×5；18=2×3×3；
所以45與18的最小公倍數(shù)是：2×3×3×5=90，
即齒輪轉(zhuǎn)過(guò)90齒后，這一對(duì)齒輪再次接觸，
所以大齒輪轉(zhuǎn)過(guò)了：90÷45=2（轉(zhuǎn)），
小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)了：90÷18=5（轉(zhuǎn)）．
答：大齒輪轉(zhuǎn)了2轉(zhuǎn)，小齒輪轉(zhuǎn)了5轉(zhuǎn)．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是把兩個(gè)齒從第一接觸到第二次接觸，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求45與18的最小公倍數(shù)的問(wèn)題．