Question

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像知道歐拉活了多少歲嗎？
歐拉是一位著名的瑞士數(shù)學家，他把自己的一生都獻給了人類的科學事業(yè)，在數(shù)學、力學、天文學和物理學方面都有很大的貢獻．在他一生歲數(shù)的1/4那年，就發(fā)表了第一篇數(shù)學論文，并且獲得了巴黎科學院獎金．7年后，他當上了彼得堡科學院的數(shù)學教授．不幸的是，2年后他右眼失明了，但他仍以頑強的精神進行科學研究．多年后，終因工作過度勞累，導致左眼也失明了．然而他卻以驚人的毅力，繼續(xù)在黑暗的世界里憑著記憶和心算進行研究，并口傳給他的學生著書．從雙眼失明到逝世的十七年里，他絲毫沒有停止工作，口述了400篇論文，這正好是他當上彼得堡科學院數(shù)學教授后工作年數(shù)的8倍．
同學們，你聽了這段故事有什么感想呢？請你想一想，數(shù)學家歐拉這一生活了多少歲？

Answer 1

分析：（1）由于人的速度每小時5千米，又人的速度相當于自行車的

1

5

，根據分數(shù)除法的意義，自行車的速度是每小時5÷

1

5

=25千米，同理可知，小汽車的速度是25÷

1

3

千米．
（2）口述了400篇論文，這正好是他當上彼得堡科學院數(shù)學教授后工作年數(shù)的8倍，則他當教授的年數(shù)是400÷8=50年，又在他一生歲數(shù)的

1

4

那年，就發(fā)表了第一篇數(shù)學論文，并且獲得了巴黎科學院獎金．7年后，他當上了彼得堡科學院的數(shù)學教授，則他當教授的50年加上沒當教授的前7年正好占他生命的1-

1

4

，根據分數(shù)除法的意義，他的壽命是：（50+7）÷（1-

1

4

）歲．

解答：解：（1）5÷

1

5

=25（千米）
25÷

1

3

=75（千米）
答：自行車每小時行25千米，小汽車每小時行75千米．

（2）（400÷8+7）÷（1-

1

4

）
=（50+7）÷

3

4

=57÷

3

4

=76（歲）
答：數(shù)學家歐拉這一生活了76歲．

點評：完成問題二時要注意分析條件中所給數(shù)量之間的關系，找出相應數(shù)量對應的占總年齡的分率．