Question

用八個(gè)如圖所示的2×1的小長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)4×4的正方形，若一個(gè)拼成的正方形圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)與另一個(gè)拼成的正方形圖形相同，則認(rèn)為兩個(gè)拼成的正方形相同．問(wèn)：在所有可能拼成的正方形圖形中，上下對(duì)稱(chēng)、第一行有兩個(gè)空白小方格且空白小方格相鄰的圖形有多少種？

Answer 1

分析：用右圖代替題目中的2×1小長(zhǎng)方形，因?yàn)轭}目所給的小長(zhǎng)方形的上下不對(duì)稱(chēng)，所以同一個(gè)小長(zhǎng)方形在拼成的上下對(duì)稱(chēng)的正方形中，不會(huì)既在上半部分也在下半部分，這樣，就可以只考慮上半部分的不同情形，據(jù)此畫(huà)圖分析解解答．

解答：解：（1）相鄰的空白格在第一行的最左邊或最右邊，因?yàn)橐�排除旋轉(zhuǎn)相同的，所以只考慮相鄰空白格在最右邊的情況，有下圖所示的兩種情況：
，
（2）相鄰的空白格在第一行中間，去掉旋轉(zhuǎn)重合的，有下圖所示3種情況：

答：在所有可能拼成的正方形圖形中，上下對(duì)稱(chēng)、第一行有兩個(gè)空白小方格且空白小方格相鄰的圖形有5種．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干畫(huà)出相應(yīng)的符合題意的圖形，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．