解:(1)周長(zhǎng):2×3.14×2=12.56(厘米);
面積:3.14×2
2=3.14×4=12.56(平方厘米);
答:圓的周長(zhǎng)是12.56厘米,面積是12.56平方厘米.
因?yàn)橹荛L(zhǎng)和面積不是同類量,所以它們無法進(jìn)行比較.
(2)根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式:C=2πr,可以得出兩個(gè)圓周長(zhǎng)相等,則它們的半徑就相等;
再根據(jù)圓的面積公式:S=πr
2,半徑相等則面積就相等.
(3)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2(a+b),可得a+b=
,
長(zhǎng)方形的面積=ab,
C=4a,可得a=
,
正方形的面積=
×
=
,
圓的周長(zhǎng)=2πr,可得r=
,
圓的面積=π×
×
=
=
,
由此可知圓的面積>正方形的面積,
又知正方形是特殊的長(zhǎng)方形,周長(zhǎng)相同,正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積,
如長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬可能是1、7,2、6,3、5,長(zhǎng)與寬越接近面積越大,當(dāng)長(zhǎng)寬一樣時(shí)就成了正方形.長(zhǎng)方形最大的面積3×5=15平方厘米,
周長(zhǎng)為16時(shí),正方形邊長(zhǎng)為4,面積=4×4=16平方厘米,
所以正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積,
所以圓的面積最大,
故周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓,圓的面積最大.是正確的.
故答案為:×;√;√.
分析:(1)首先要明確周長(zhǎng)與面積的概念,圍成圓的曲線長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng);圓形的面積就是圓周所圍成的平面的大;圓的周長(zhǎng)公式是:c=2πr,圓的面積公式是:s=πr
2,由此解答.
(2)根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式、面積公式與半徑的關(guān)系,可以得出結(jié)論.
(3)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2(a+b),正方形的周長(zhǎng)=4a,圓的周長(zhǎng)=2πr,再設(shè)它們的周長(zhǎng)為c,推導(dǎo)出各邊與周長(zhǎng)的關(guān)系來利用面積公式判斷大。
點(diǎn)評(píng):(1)此題主要考查圓的周長(zhǎng)和面積的意義,以及圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法,因?yàn)橹荛L(zhǎng)和面積不是同類量,所以它們無法進(jìn)行比較.
(2)此題考查了圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用.
(3)此題主要考查了長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式的運(yùn)用,及它們之間的關(guān)系.