Question

9．1.5²×125¹⁶×8¹⁶的結(jié)果是整數(shù)嗎？如果是整數(shù)，它的整數(shù)位數(shù)是多少？

Answer 1

分析 首先根據(jù)乘法結(jié)合律，求出算式1.5²×125¹⁶×8¹⁶的結(jié)果是多少；然后根據(jù)求出的結(jié)果，判斷出結(jié)果是不是整數(shù)，以及它的整數(shù)位數(shù)是多少即可．

解答 解：1.5²×125¹⁶×8¹⁶
=2.25×（125×8）¹⁶
=2.25×1000¹⁶
=225×10⁴⁶
=225$\underset{\underbrace{00…0}}{46個(gè)0}$
因?yàn)?+46=49，
所以1.5²×125¹⁶×8¹⁶的結(jié)果是整數(shù)，它的整數(shù)位數(shù)是49．
答：1.5²×125¹⁶×8¹⁶的結(jié)果是整數(shù)，它的整數(shù)位數(shù)是49．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，以及乘法結(jié)合律的應(yīng)用，要熟練掌握．