19．若將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加3厘米，則它的面積就比原來(lái)增加105平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少米？

分析 根據(jù)題意，長(zhǎng)和寬分別增加了3厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就增加了105平方米（如下圖）：

增加的面積包括三部分，圖形D是邊長(zhǎng)3厘米的正方形，圖形B是長(zhǎng)為原來(lái)的寬，寬是3厘米的長(zhǎng)方形，圖形C是以原來(lái)的長(zhǎng)為長(zhǎng)，寬3厘米的長(zhǎng)方形．由此可以求出原
來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c=（a+b）×2，即可求出原來(lái)的周長(zhǎng)．

解答 解：如圖：

A為原長(zhǎng)方形，B+C+D是擴(kuò)建后增加的部分
D=3×3=9（平方米）
B=3×寬，C=3×長(zhǎng)，
所以B+C+D=3×寬+3×長(zhǎng)+9=105
3×（寬+長(zhǎng)）=105-9
寬+長(zhǎng)=96÷3
寬+長(zhǎng)=32
所以周長(zhǎng)=（寬+長(zhǎng)）×2
=32×2
=64（厘米）
答：原來(lái)的周長(zhǎng)是64厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)方形的公式解答．

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