Question

將1997加上一個(gè)整數(shù)，使和能被23與31整除，加的整數(shù)要盡可能小，那么所加的整數(shù)是

142

．

Answer 1

分析：要求所加的整數(shù)是多少，根據(jù)題意可知，1997與所求整數(shù)之和是23與31的公倍數(shù)，然后算出23與31的公倍數(shù)比1997稍大的，繼而用該公倍數(shù)-1997即可得出本題答案．

解答：解：因?yàn)?997與所求整數(shù)之和是23與31的公倍數(shù)，
所以有：23×31=713，
713×3=2139，
2139-1997=142；
答：所加整數(shù)為142．
故答案為：142．

點(diǎn)評(píng)：此題解題的關(guān)鍵是先求出31和23的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)題意，計(jì)算出比1997稍大的31和23的公倍數(shù)，最后減去1997即可得出結(jié)論．