Question

甲、乙、丙、丁四個(gè)人同時(shí)參加數(shù)學(xué)競賽．賽后，甲說：“丙是第一名，我是第三名．”乙說：“我是第一名，丁是第四名．”丙說：“丁是第二名，我是第三名．”丁沒有說話．成績揭曉時(shí)，大家發(fā)現(xiàn)甲乙丙三個(gè)人各說對(duì)了一半．你能說出他們的名次嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：本題假設(shè)丙是第一，看有沒有矛盾，若有矛盾再假設(shè)甲是第三的推測是正確的，從而排出名次．

解答： 解：把題目所述列成下表：

	甲	乙	丙	丁
甲說	③		①
乙說		①		④
丙說			③	②

若丙第一（對(duì)應(yīng)①），則乙不能在對(duì)應(yīng)①，從而丁對(duì)應(yīng)④，那么丙的預(yù)測就沒有猜中，矛盾；
于是乙對(duì)應(yīng)①，丙不能對(duì)應(yīng)①，知甲對(duì)應(yīng)③，丁對(duì)應(yīng)②，從而丙只能是第四．
所以四個(gè)學(xué)生的名次依次為乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
故答案為：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．

點(diǎn)評(píng)：本題考查推理能力，可以假設(shè)甲說的前半部分是正確的，推測有無矛盾，若有矛盾，就假設(shè)后半部分是正確的．