Question

在1～20的自然數(shù)中，最大的素?cái)?shù)是

 

，

 

既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，6的倍數(shù)有

 

個(gè)；a和b是其中兩個(gè)不同的素?cái)?shù)，它們的最大公因數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù),因數(shù)和倍數(shù)的意義,求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：（1）根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義：在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；由此可知在1～20的自然數(shù)中，最大的素?cái)?shù)是19，1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)；
（2）根據(jù)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，列舉出20以內(nèi)的6的倍數(shù)，然后數(shù)出個(gè)數(shù)即可；
（3）根據(jù)質(zhì)數(shù)的含義可知：兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；由此解答即可．

解答： 解：在1～20的自然數(shù)中，最大的素?cái)?shù)是19，1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，6的倍數(shù)有：6，12，18，共3個(gè)；
a和b是其中兩個(gè)不同的素?cái)?shù)，它們的最大公因數(shù)是1；
故答案為：19，1，3，1．

點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：①質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義；②找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法．