Question

甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．相遇后，甲繼續(xù)向前走，經(jīng)過9分鐘到達(dá)B地，乙繼續(xù)向前走，經(jīng)過4分鐘到達(dá)A地．問兩人出發(fā)后

 

分鐘第二次相遇．

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：假設(shè)相遇時，甲走的路程為a，乙走的路程為b，甲的速度為x，乙的速度為y．列出方程：

a

x

=

b

y

  ①
9x=b  ②
4y=a  ③
通過解方程，求得

x

y

=

2

3

．當(dāng)路程相同，時間比是路程比的反比．在路程為b的那段，甲所用時間為9分鐘，即可求出一所用的時間，也就是出發(fā)后兩人相遇的時間，據(jù)此解答．

解答： 解：設(shè)甲走的路程為a，乙走的路程為b，甲的速度為x，乙的速度為y，得：

a

x

=

b

y

  ①
9x=b  ②
4y=a  ③
把②③代入①得：

4y

x

=

9x

y

9x²=4y²

x2

y2

=

4

9

因為x，y均大于0，
可得：

x

y

=

2

3

．
甲所用時間是9分鐘．乙所用時間為9×

2

3

=6（分鐘）．
答：兩人出發(fā)后6分鐘第二次相遇．
故答案為：6．

點評：此題設(shè)出未知數(shù)，運用等式，求出兩人的速度比，進(jìn)而求得時間比，解決問題．