Question

師徒兩人合作完成一項工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨做時要提高

1

10

，徒弟的工作效率比單獨做時提高

1

5

．兩人合作6天，完成全部工程的

2

5

，接著徒弟又單獨做6天，這時這項工程還有

13

30

未完成，如果這項工程由師傅一人做，幾天完成？

Answer 1

分析：師徒兩人合作6天完成了全部工程的

2

5

，還剩下全部工程的

3

5

；接著徒弟又單獨干了6天，這時這項工程還有

13

30

未完成，因此徒弟單獨干6天完成了全部工程的

3

5

-

13

30

=

1

6

，即徒弟每天完成全部工程的

1

36

；
師徒合作時徒弟的效率為

1

36

×（1+

1

5

）=

1

30

，則六天徒弟完成了全部工程的

1

5

，那么師傅在六天內完成了全部工程的

1

5

，則此時師傅的效率為

1

30

，從而師傅單干時的效率為

1

30

÷（1+

1

10

）=

1

33

，于是如果這項工程由師傅一人單獨完成需要33天．

解答：解：徒弟獨做6天完成：1-

2

5

-

13

30

=

1

6

徒弟獨做的工效為：

1

6

÷6=

1

36

師徒合作時徒弟的效率為：

1

36

×（1+

1

5

）=

1

30

師傅單干時的效率為：

1

30

÷（1+

1

10

）=

1

33

師傅單獨做需要的時間：1÷

1

33

=33（天）
答：這項工程由師傅一人做33天完成．

點評：此題主要考查工程問題的解題思路，靈活運用關系式解決．