Question

3．用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體框架，它的棱長(zhǎng)是5厘米；如果改圍成一個(gè)長(zhǎng)5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體框架，寬應(yīng)是6厘米．在它們的外表面糊上一層白紙，正方體用的紙多一些．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體的特征，12條棱的長(zhǎng)度都相等，根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12，用棱長(zhǎng)總和除以12即可求出正方體的棱長(zhǎng)；根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，用棱長(zhǎng)總和除以4減去長(zhǎng)和寬即可求出它的高．用正方體和長(zhǎng)方體的表面積公式分別求出正方體和長(zhǎng)方體的表面積，再比較即可．

解答 解：60÷12=5（厘米），
60÷4-5-4
=15-5-4
=6（厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
（5×4+6×4+5×6）×2
=（20+24+30）×2
=74×2
=148（平方厘米）
148＜150
答：它的棱長(zhǎng)是5厘米；如果改圍成一個(gè)長(zhǎng)5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體框架，寬應(yīng)是6厘米．在它們的外表面糊上一層白紙，正方體用的紙多一些．
故答案為：5，6，正方體．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征，以及它們的棱長(zhǎng)總和公式的靈活運(yùn)用．