Question

6．用面積為2、3、5、6的4張長方形紙片拼成如圖所示的一個大正方形．那么圖中陰影正方形的面積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：大正方形的面積等于4個長方形的面積和，根據(jù)正方形的面積公式：S=a²，已知正方形的面積即可求出它的邊長；根據(jù)等高的長方形面積比等于底邊比可以表示出陰影正方形的面積，再代入計算即可求解．

解答 解：大正方形的面積=2+3+5+6=16=4×4
如圖：

8a=8b
  a=b
陰影正方形的面積=（5a-2b）²=（5a-2a）²=9a²
3a+5a=8
     8a=4
       a=$\frac{1}{2}$
陰影正方形的面積=9×（$\frac{1}{2}$）²=2.25
答：陰影正方形的面積是2.25．

點評 考查了組合圖形的面積，關(guān)鍵是熟悉等高的長方形面積比等于底邊比的知識點．