Question

如圖，平行四邊形ABCD的面積是12，DE=

1

3

AD，AC與BE的交點(diǎn)為F，那么圖中陰影部分面積是

4

．

Answer 1

分析：如圖所示：連接EC，則三角形EDC的面積等于三角形ADC的面積的

1

3

，而三角形ADC的面積又等于平行四邊形的面積的

1

2

，所以三角形EDC的面積就等于平行四邊形的面積的

1

6

，
而三角形BEC的面積等于

1

2

平行四邊形的面積，三角形EFC的面積又等于

2

5

三角形EBC的面積，所以三角形EFC的面積就等于

1

5

平行四邊形的面積，因此陰影部分的面積就等于（

1

6

+

1

5

）平行四邊形的面積，據(jù)此解答即可．

解答：解：連接EC，則三角形EDC的面積等于三角形ADC的面積的

1

3

，
而三角形ADC的面積又等于平行四邊形的面積的

1

2

，
所以三角形EDC的面積就等于平行四邊形的面積的

1

6

，
而三角形BEC的面積等于

1

2

平行四邊形的面積，
三角形BFC的面積又等于

2

5

三角形EBC的面積，
所以三角形EFC的面積就等于

1

5

平行四邊形的面積，
因此陰影部分的面積就等于

1

6

+

1

5

=

11

30

平行四邊形的面積，
即12×

11

30

=4.4；
答：陰影部分的面積是4.4．
故答案為：4.4．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：等高不等底的三角形的面積比等于其對(duì)應(yīng)底的比，等底等高的三角形面積相等．