Question

12個(gè)人號(hào)碼分別為1～12，排成一列，然后1，2，3報(bào)數(shù)，報(bào)到3的立即去排到排尾去，報(bào)數(shù)繼續(xù)進(jìn)行，直到報(bào)不到3才停止．如果開始的順序?yàn)?，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12那么停止時(shí)，這12個(gè)人的順序?yàn)?!--BA-->

1、2、4、5、7、8、10、11、3、6、9、12．

．反過來，如果報(bào)完數(shù)后排成的順序恰為上面順序所示，那么開始的12人的順序?yàn)?!--BA-->

1，2，9，3，4，10，5，6，12，7，8，11．

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Answer 1

分析：（1）開始的順序?yàn)?，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，由于報(bào)到3的立即去排到排尾去，所以排到排尾的號(hào)碼都為3的倍數(shù)，即排到排尾的依次為3，6，9，12，則停止時(shí)，這12個(gè)人的順序?yàn)?、2、4、5、7、8、10、11、3、6、9、12．
（2）如果報(bào)完數(shù)的順序?yàn)?，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．則后邊四個(gè)數(shù)9，10，11，12原來應(yīng)處于3的倍數(shù)順序的位置上，即原來開始的12人的順序?yàn)?，2，9，3，4，10，5，6，12，7，8，11．

解答：解：（1）由題意可知，排到排尾的號(hào)碼都為3的倍數(shù)，即排到排尾的依次為3，6，9，12，
則停止時(shí)，這12個(gè)人的順序?yàn)?、2、4、5、7、8、10、11、3、6、9、12．
（2）由于完數(shù)的順序?yàn)?，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．
則后邊四個(gè)數(shù)9，10，11，12原來應(yīng)處于3的倍數(shù)順序的位置上，即原來開始的12人的順序?yàn)?，2，9，3，4，10，5，6，12，7，8，11．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意每次排到排尾的應(yīng)是排隊(duì)時(shí)順序號(hào)為3的倍數(shù)，而不是每個(gè)人的號(hào)碼是3的倍數(shù)．