Question

數學興趣小組上，老師出了下面幾道題：

1÷13

1÷6

4÷7

讓同學們判斷各題的商是什么數，商最多除到多少位就開始循環(huán)．

小明很快就得出，它們的商都是循環(huán)小數，商最多除到與除數相等的次數，就開始循環(huán)．同學們對這個答案都迷惑不解．你知道是為什么嗎？

其實，小明說的是對的，我們舉例說明1÷13的豎式計算過程如下：

每次除后，余數必須小于13，因此每次的余數只能是1～12中的一個．當除到第13次時，這次的余數應該是前面12個數中的某一個，也就是說最多除到第13位時，余數總會與前面的某個余數相同，而余數一相同，商就開始循環(huán)．所以，兩個數相除，如果除不盡，最多除到與除數相等的次數，商就開始循環(huán)了．

Answer 1

答案：略