Question

2004的約數(shù)共有

12

個(gè)．

Answer 1

分析：將2004分解質(zhì)因數(shù)后，寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘方的形式，利用約數(shù)和定理即可求得它的約數(shù)的個(gè)數(shù)．

解答：解：2004=2²×3¹×167¹，
所以2004的約數(shù)個(gè)數(shù)為：
（2+1）×（1+1）×（1+1）=3×2×2=12（個(gè)），
答：2004的約數(shù)共有12個(gè)．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用約數(shù)和定理即求一個(gè)合數(shù)的約數(shù)的總個(gè)數(shù)的方法的靈活應(yīng)用，約數(shù)和定理是：對(duì)于一個(gè)數(shù)a可以分解質(zhì)因數(shù)：a=a1m×a2n×…×apk；則a的約數(shù)的個(gè)數(shù)就是（m+1）×（n+1）×…×（k+1）．