Question

某班有學生35人，期末考試中數(shù)學成績達到優(yōu)秀的有22人，英語成績達到優(yōu)秀的有l(wèi)6人，有7人的數(shù)學和英語成績都達到優(yōu)秀．該班學生中兩科都沒有達到優(yōu)秀的有

4

人．

Answer 1

分析：數(shù)學成績達到優(yōu)秀的有22人，英語成績達到優(yōu)秀的有l(wèi)6人，有7人的數(shù)學和英語成績都達到優(yōu)秀，根據(jù)容斥原理可知，至少有一科達到優(yōu)秀的共有：（22+16-7）=31人，兩科都沒有達到優(yōu)秀的有35-31=4人；據(jù)此解答．

解答：解：如圖：

35-（22+16-7），
=35-31，
=4（人）；
答：該班學生中兩科都沒有達到優(yōu)秀的有4人；
故答案為：4．

點評：本題依據(jù)了容斥原理公式之一：A類B類元素個數(shù)總和=屬于A類元素個數(shù)+屬于B類元素個數(shù)-既是A類又是B類的元素個數(shù)．