Question

在下面的八個“□”中填入一個相同的整數(shù)，使得四個算式□-□，□+□，□×□，□÷□的結(jié)果之和恰恰好等于100，則填入的數(shù)字為

 

．

Answer 1

考點：橫式數(shù)字謎

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：設(shè)這個數(shù)是x，則根據(jù)題干分析可得：x+x+x-x+x²+x÷x=100，整理可得：x²+2x+1=100，根據(jù)完全平方和公式可得（x+1）²=100，又因為10²=100，所以可得x+1=10，則x=9，據(jù)此即可解答．

解答： 解：設(shè)這個數(shù)是x，則根據(jù)題干分析可得：x+x+x-x+x²+x÷x=100，
整理可得：x²+2x+1=100，
根據(jù)完全平方和公式可得（x+1）²=100，
又因為10²=100，
所以x+1=10，
則x=9，
答：這個數(shù)是9．
故答案為：9．

點評：此題考查了完全平方公式以及完全平方數(shù)的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．