Question

7．一堆棋子，6個6個數(shù)余4個，9個9個數(shù)余4個，10個10個數(shù)余8個，這堆棋子至少有多少個？

Answer 1

分析 先拿走4個棋子，則剩下的棋子既能被6整除又能被9整除，6和9最小公倍數(shù)為18，則剩下的棋子一定是18的倍數(shù)．由于先拿走4個，所以10個10個數(shù)余4個，剩下的棋子數(shù)的個位數(shù)是4，滿足條件的最小整數(shù)=18×3=54，所以剩下了54個棋子，加上先前拿走的4個，至少共有58個棋子．

解答 解：6=2×3，
9=3×3，
6和9最小公倍數(shù)為2×3×3=18，
先拿走4個棋子，則剩下的棋子最少為18個，
由于先拿走4個，所以10個10個數(shù)余4個，剩下的棋子數(shù)的個位數(shù)是4，
滿足條件的最小整數(shù)=18×3=54，
所以剩下了54個棋子，
54+4=58（個），
答：這堆棋子至少有58個．

點評 本題考查了公倍數(shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出先拿走4個，所以10個10個數(shù)余4個，剩下的棋子數(shù)的個位數(shù)是4．