Question

（2007?慈溪市）袋子里紅球與白球的數(shù)量之比是19：13，放入若干只紅球后，紅球與白球的數(shù)量之比變?yōu)?：3，再放入若干只白球后，紅球和白球的數(shù)量之比變?yōu)?3：11，已知放入得紅球比放入的白球少48個只．那么，原來袋子里有

234

只白球，

342

只紅球．

Answer 1

分析：放入若干只紅球前后比較，白球的數(shù)量不變，也就是后項不變；再把放入若干只白球的前后比較，紅球的數(shù)量不變，因此可以根據(jù)兩次變化前后的不變量來統(tǒng)一，然后比較；原來袋子里紅球與白球數(shù)量之比是19：13=57：39，放入若干只紅球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?：3=65：39；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11=65：55；觀察比較得出加紅球從57份變?yōu)?5份，共多了8份，加白球從39份變?yōu)?5份，共多了16份，可見紅球比白球少加了8份，也就是少加了48只，每份為6只，由此算出原先袋子里的白球與紅球的個數(shù)．

解答：解：原來袋子里紅球與白球數(shù)量之比是：19：13=57：39，
放入若干只紅球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)椋?：3=65：39，
再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)椋?3：11=65：55，
所以，先后紅球增加：65-57=8（份），
白球增加：55-39=16（份），
又放入的紅球比白球少48只，
則每份是：48÷（16-8）=6（只），
白球的個數(shù)：39×6=234（只），
紅球的個數(shù)：57×6=342（只）；
答：原來袋子里有234只白球，342只紅球．
故答案為：234；342．

點評：解答此題的關鍵是根據(jù)兩次變化前后的不變量來統(tǒng)一比的前項或后項，再由對應的數(shù)和對應的份數(shù)，求出一份數(shù)進而求出答案．