Question

如圖，數(shù)一數(shù)圖中一共有多少個(gè)三角形？

Answer 1

解；這是個(gè)對(duì)稱(chēng)圖形，我們可按如下三步順序來(lái)數(shù)：
（1）大矩形ABCD可分為四個(gè)相同的小矩形：AEOH、EBFO、OFCG、HOGD，每個(gè)小矩形內(nèi)所包含的三角形個(gè)數(shù)是相同的．
（2）每?jī)蓚�(gè)小矩形組合成的圖形共有四個(gè)，如：ABFH、EBCG、HFCD、AEGD，每一個(gè)這樣的圖形中所包含的三角形個(gè)數(shù)是相同的．
（3）每個(gè)小矩形占據(jù)的部分圖形共有四個(gè)：如△ABD、△ADC、△ABC、△DBC，每一個(gè)這樣的圖形中所包含的三角形個(gè)數(shù)是相同的．
最后把每一步中每個(gè)圖形所包含三角形個(gè)數(shù)求出相加再乘以4就是整個(gè)圖形中所包含的三角形的個(gè)數(shù)．
在小矩形AEOH中：①由一個(gè)三角形構(gòu)成的8個(gè)．②由兩個(gè)三角形構(gòu)成的三角形有5個(gè)．③由三個(gè)或三個(gè)以上小三角形組成的有5個(gè)；這樣在一個(gè)小矩形內(nèi)有三角形17個(gè)．
Ⅱ．在由兩個(gè)矩形組合成的圖形中，如矩形AEGD，共有5個(gè)三角形．
Ⅲ．由3個(gè)小矩形占據(jù)的部分圖形中如△ABC，共有2個(gè)三角形，
所以整個(gè)圖形共有三角形個(gè)數(shù)是：（8+5+5+5+2）×4=25×4=100（個(gè)）．
答：圖中一共有三角形100個(gè)．