Question

13．一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的體積相等，那么，它們的表面積也相等．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 長(zhǎng)方體的體積=abh，正方體的體積=a³，長(zhǎng)方體表面積公式：S=2ab+2ah+2bh，正方體表面積公式：S=6a²，此題可以采用舉例說明的方法進(jìn)行判斷．

解答 解：假設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積相等，都是8，
所以正方體的棱長(zhǎng)是2，表面積是2×2×6=24，
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高可以分別是：1、2、4，
表面積是：1×2×2+1×4×2+2×4×2
=4+8+16
=28，
所以“一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形的體積相等，那么它們的表面積也相等”說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題考查長(zhǎng)方體、正方體的體積和表面積公式的靈活應(yīng)用，采用舉實(shí)例的方法進(jìn)行解答即可．