Question

下面是小麗用棋子擺的三個空心方陣，最外層每邊都有8個棋子．請你找規(guī)律填空．
（1）圖1最外層每邊8個，共1層，棋子總數(shù)：（8-1）×4=28
（2）圖2最外層每邊

8

個，共

2

層，棋子總數(shù)：

（8-2）

×

2

×4=

48

；
（3）圖3最外層每邊

8

個，共

3

層，棋子總數(shù)：

（8-3）

×

3

×4=

60

；
（4）有一個空心方陣，最外層每邊13個棋子，4層，方陣中共有

144

個棋子．

Answer 1

分析：根據(jù)公式“空心方陣的總人數(shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，”求出這個方陣的總數(shù)．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：（1）圖1最外層每邊8個，共1層，棋子總數(shù)：（8-1）×4=28
（2）圖2最外層每邊8個，共2層，棋子總數(shù)：（8-2）×2×4=48；
（3）圖3最外層每邊8個，共3層，棋子總數(shù)：（8-3）×3×4=60；
（4）有一個空心方陣，最外層每邊13個棋子，4層，方陣中共有（13-4）×4×4=144個棋子．
故答案為：8；2；（8-2）；2；48；8；3；（8-3）；3；60；144．

點評：本題考查了方陣問題，相關的知識點是：空心方陣的總人數(shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，或外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²⁼實面積數(shù)．