Question

平面上有5個(gè)點(diǎn)，無(wú)三點(diǎn)共線，以任意三點(diǎn)組成一個(gè)三角形，則三角形的個(gè)數(shù)應(yīng)為

10

．

Answer 1

分析：因?yàn)槠矫嫔嫌?個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不在同一條直線上，所以這些點(diǎn)共可組成5×（5-1）÷2=10個(gè)不同的三角形．

解答：解：從五個(gè)點(diǎn)中選3點(diǎn)，可考慮成從五個(gè)點(diǎn)中選兩點(diǎn)不用，共有

5×4

2

=10（種）方法，也就是有10個(gè)三角形．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：考查了數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果平面上有5個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不在同一條直線上，那么就有

n(n-1)

2

條線段，得到

n(n-1)

2

個(gè)三角形．