Question

一項工程，如果甲先做7天，接著甲、乙合做5天可以完成，如果乙先做7天，接著甲、乙合做8天也可以完成．現(xiàn)在甲、乙同時做這項工程，

 

天可以完成．

Answer 1

考點：簡單的工程問題

專題：工程問題

分析：根據(jù)題意，甲12天的工作量加上乙5天的工作量等于甲8天的工作量加上乙15天的工作量，所以甲4天的工作量等于乙10天的工作量，可以求出甲乙的工作效率之比是5：2；進而根據(jù)甲乙的工作效率之比求出甲12天的工作量，乙需要幾天完成，進而求出甲、乙單獨完成需要多少天，求出它們的工作效率，根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率求出甲、乙同時做這項工程幾天完成即可．

解答： 解：根據(jù)分析，甲4天的工作量等于乙10天的工作量，
所以甲乙的工作效率之比是10：4=5：2；
設(shè)甲12天的工作量乙需要x天完成，
則12：x=2：5
     2x=12×5
     2x=60
      x=30
乙單獨做需要：30+5=35（天）
甲單獨做需要：35×2÷5=14（天）
1÷（

1

14

+

1

35

）
=1÷

1

10

=10（天）
答：甲、乙同時做這項工程，10天完成．
故答案為：10．

點評：此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；求出甲乙的工作效率之比是5：2是解答此題的關(guān)鍵．