Question

6．下列等式變形正確的是（　�。�

• A． 由a=b，得$\frac{a}{-3}$=$\frac{-3}$
• B． 由-3x=-3y，得x=-y
• C． 由$\frac{x}{4}$=1，得x=$\frac{1}{4}$
• D． 由x=y，得$\frac{x}{a}$=$\frac{y}{a}$

Answer 1

分析 我們對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)逐一分析，再看哪個(gè)正確．選項(xiàng)A、由于a=b，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊都除以-3就是$\frac{a}{-3}$=$\frac{-3}$，變形正確；選項(xiàng)B、由-3x=-3y，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以-3得x=y，變形不正確；選項(xiàng)C、由$\frac{x}{4}$=1，x相當(dāng)于被除數(shù)，4相當(dāng)于除數(shù)，1相當(dāng)于商，被除數(shù)=商×除數(shù)，即x=1×4，變形不正確；選項(xiàng)D、由x=y，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊都除以一個(gè)不為零的相同的數(shù)，等式仍能成立，在這里如果a≠0，則$\frac{x}{a}$=$\frac{y}{a}$，變形正確．

解答 解：A、因?yàn)橛蒩=b，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊都除以-3（或乘-$\frac{1}{3}$）得$\frac{a}{-3}$=$\frac{-3}$，所以原式變形正確；
B、因?yàn)?3x=-3y，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊都除以-3得x=y，或都似3得-x=-y，所以原式變形不正確；
C、因?yàn)?\frac{x}{4}$=1，根據(jù)被除數(shù)=商×除數(shù)，即x=1×4，所以原式變形不正確；
D、根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊都乘或除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍能成立，這里不確定a是否等于0，所以由x=y，得$\frac{x}{a}$=$\frac{y}{a}$，原式變形不正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要一是考查等式的性質(zhì)，等式的兩邊都乘或除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍能成立；二是考查分?jǐn)?shù)的分子、分母和分?jǐn)?shù)值之間的關(guān)系．