Question

【題目】兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的因數(shù)。（________）

Answer 1

【答案】√

【解析】

根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知；最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，可以舉例證明，據(jù)此解答。

最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，例如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因數(shù)是 2，最小公倍數(shù)是2×2×3＝12，2是12的因數(shù)，所以兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的因數(shù)的說法是正確的；

故答案為√。