Question

17．計算下列圖形的表面積和體積，其中第3個圖形只求體積．（單位：cm）

Answer 1

分析 （1）根據長方體的表面積s=2（ab+ac+bc），長方體體積公式：V=abh，把數據代入公式解答；
（2）圓柱的表面積=側面積+底面積×2，圓柱的體積=底面積×高，把數據代入公式解答；
（3）圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=$底面積×高×\frac{1}{3}$，把數據分別代入求出它們的體積和即可．

解答 解：（1）（10×8+10×15+8×15）×2
=（80+150+120）×2
=350×2
=700（平方厘米）
10×15×8
=150×8
=1200（立方厘米）
答：這個長方體的表面積是300平方厘米，體積是1200立方厘米．
（2）3.14×18×6+3.14×（18÷2）²×2
=56.52×6+3.14×81×2
=339.12+254.34×2
=339.12+508.68
=847.8（平方厘米）
3.14×（18÷2）²×6
=3.14×81×6
=1526.04（立方厘米）
答：這個圓柱的表面積是847.8平方厘米，體積是1526.04立方厘米．
（3）3.14×（4÷2）²×5+$\frac{1}{3}×$3.14×（4÷2）²×3
=3.14×$4×5+\frac{1}{3}×3.14×4×3$
=62.8+12.56
=75.36（立方厘米）；
答：這個組合圖形的體積是75.36立方厘米．

點評 此題主要考查長方體、圓柱的表面積公式、圓柱和圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．