Question

6．有甲、乙兩個(gè)杯子，甲杯裝有濃度為46%的鹽水100克，乙杯裝有濃度為23.5%的鹽水200克．若將甲杯鹽水的$\frac{1}{2}$倒入乙杯；混合后，將乙杯的$\frac{1}{5}$倒入甲杯；再混合后，將甲杯的$\frac{1}{4}$倒給乙杯；再混合后，將乙杯的$\frac{1}{9}$倒回甲杯．此時(shí)甲杯中溶液濃度為35%．

Answer 1

分析 已知甲杯中有水54克，鹽46克；乙杯中有水153克，鹽47克．經(jīng)過第一次倒后甲杯中有水54×$\frac{1}{2}$=27克，鹽54×$\frac{1}{2}$=23克；乙杯中有水180克，鹽70克．經(jīng)過第二次倒后甲杯中有水63克，鹽37克；乙杯中有水144克，鹽56克．經(jīng)過第三次倒后甲杯中有水47.25克，鹽27.75克；乙杯中有水159.75克，65.25克．經(jīng)過第四次倒后甲杯中有水65克，鹽35克．所以甲杯中的鹽水的濃度是：35÷（65+35）=35%，據(jù)此解答即可．

解答 解：原來甲杯中鹽的重量是：100×46%=46（克）
原來甲杯中水的重量是：100-46=54（克）
原來乙杯中鹽的重量是：200×23.5%=47（克）
原來乙杯中水的重量是：200-47=153（克）

經(jīng)過第一次混合后，
甲杯中鹽的重量是：46×（1-$\frac{1}{2}$）=23（克）
甲杯中水的重量是：54×（1-$\frac{1}{2}$）=27（克）
乙杯中鹽的重量是：47+23=70（克）
乙杯中水的重量是：153+27=180（克）

經(jīng)過第二次混合后，
甲杯中鹽的重量是：23+70×$\frac{1}{5}$=37（克）
甲杯中水的重量是：27+180×$\frac{1}{5}$=63（克）
乙杯中鹽的重量是：70-70×$\frac{1}{5}$=56（克）
乙杯中水的重量是：180-180×$\frac{1}{5}$=144（克）

經(jīng)過第三次混合后，
甲杯中鹽的重量是：37-37×$\frac{1}{4}$=27.75（克）
甲杯中水的重量是：63-63×$\frac{1}{4}$=47.25（克）
乙杯中鹽的重量是：56+37×$\frac{1}{4}$=65.25（克）
乙杯中水的重量是：144+63×$\frac{1}{4}$=159.75（克）

經(jīng)過第四次混合后，
甲杯中鹽的重量是：27.75+65.25×$\frac{1}{9}$=35（克）
甲杯中水的重量是：47.25+159.75×$\frac{1}{9}$=65（克）
所以此時(shí)甲杯中溶液濃度為：
35÷（35+65）
=35÷100
=35%
答：此時(shí)甲杯中溶液濃度為35%．
故答案為：35%．

點(diǎn)評 此題主要考查了濃度問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量；溶質(zhì)質(zhì)量=溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；解答此題的關(guān)鍵是求出每次混合后兩個(gè)杯子中鹽和水的重量各是多少克．