觀察下列“數(shù)陣”的規(guī)律,判斷:9
1
92
出現(xiàn)在第
5
5
行,第
165
165
列.?dāng)?shù)陣中有
869
869
個數(shù)分母和整數(shù)部分均不超過它(即整數(shù)部分不超過9,分母部分不超過92).
1
1
2
,1
1
3
,1
2
3
,1
1
4
,1
3
4
,1
1
5
,1
4
5
,…
3
1
4
,3
3
4
,3
1
5
,3
4
5
,3
1
6
,3
5
6
,3
1
7
,…
5
1
6
,5
5
6
,5
1
7
,5
6
7
,5
1
8
,5
7
8
,5
1
9
,…
分析:觀察“數(shù)陣”的規(guī)律,每行分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分均相同為連續(xù)的奇數(shù),除了第一個數(shù)之外,在同一列中相同分母的分?jǐn)?shù)有兩個,而且這些分母可以構(gòu)成連續(xù)的自然數(shù)的額數(shù)列.
解答:解:(1)每行分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分構(gòu)成的數(shù)列為:1、3、5、7、9,9在第5行,所以9
1
92
位于第5行.
(2)第5行數(shù)的分母構(gòu)成的數(shù)列10,10,11,11,12,…91,92,9
1
92
是第一個分母是92的分?jǐn)?shù).
(92-9)×2-1=165,
9
1
92
位于第165列.
(3)整數(shù)部分不超過9的分?jǐn)?shù)只能位于前5行,
第一行分母不超過92的分?jǐn)?shù)有(92-1)×2-1=181個,
第二、三、四、五行分母不超過92的分?jǐn)?shù)分別有(92-3)×2=178個,(92-5)×2=174個,(92-7)×2=170個,(92-9)×2=166個,
故數(shù)陣中分母和整數(shù)部分均不超過9
1
92
的分?jǐn)?shù)共有:
181+178+174+170+166=869個.
故答案為:5,165,869.
點評:把每個數(shù)分成整數(shù)部分和分母兩部分考慮,分別找到它們排列的規(guī)律再求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

仔細(xì)分析下列數(shù)之間的規(guī)律,然后填空.
(1)2,3,5,9,17,
33
33
;
(2)5,6,8,12,
20
20
,36.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有這樣的一列數(shù):(1),(
1
2
2
2
、
1
2
),(
1
3
、
2
3
3
3
、
2
3
、
1
3
),(
1
4
2
4
、
3
4
、
4
4
3
4
、
2
4
1
4
),…請你先仔細(xì)觀察這些數(shù)排列的規(guī)律,再算一算,從1開始第幾個分?jǐn)?shù)是
3
6
?

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)下列數(shù)中的規(guī)律在括號里填入合適的數(shù):
①18、3、15、5、12、7、
9
9
9
9

②0、1、4、9、16、25、
36
36
、
49
49

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)下列數(shù)中的規(guī)律,在括號里填入合適的數(shù):2、14、2、11、2、
8
8
2
2

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