Question

我們用“{a}”表示不小于a的最小整數(shù)，例如{1.7}=2．那么如圖，已知正方形和正五邊形的邊長都是0.8，空白部分的面積是S．求{S}．

Answer 1

考點：高斯取整

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：空白部分的面積=正五邊形的面積-正方形的面積；
求正五邊形的面積：找到五邊形的中心連接中心與各頂點，則正五邊形被分成了五個面積相等的等腰三角形要求一個三角形的面積，在乘以5就是答案了．這個小三角形的頂角=360÷5=72°
所以底角=（180-72）÷2=54°所以這個三角形的高=（0.8÷2）×tan54°這個數(shù)據(jù)需要查表才能得出來：tan54°=1.38，所以三角形的高=0.4×1.38=0.552，那么這個正五邊形的面積=5×

1

2

×0.8×0.552=1.104；
正方形面積=邊長×邊長=0.8×0.8=0.64，進一步計算得解．

解答： 解：正五邊形面積=5×

1

2

×0.8×[（0.8÷2）×tan54°]
=2×（0.4×1.38）
=2×0.552
=1.104
正方形面積=0.8×0.8
=0.64
{S}={1.104-0.64}
={0.464}
=1
答：不小于空白部分面積的最小整數(shù)是1．

點評：關鍵是求出正五邊形的面積，然后根據(jù)“{a}”的意義來解決問題．