Question

100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃．問：大、小和尚各有多少人？

Answer 1

考點：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得．如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法來解．

解答： 解：假設(shè)100人全是大和尚，那么共需饃300個，比實際多300-140=160（個）．
現(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少3-1=2（個），因為160÷2=80，
故小和尚有80人，大和尚有100-80=20（人）；
答：大和尚有20人，小和尚有80人．

點評：此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答．同樣，也可以假設(shè)100人都是小和尚，這里不再作說明．