Question

（2012?鄭州模擬）字母A、B、C、D、E和數(shù)字1997分別按下列方式變動其次序：
A B C D E 1 9 9 7
B C D E A 9 9 7 1（第一次變動）
C D E A B 9 7 1 9（第二次變動）
D E A B C 7 1 9 9（第三次變動）
…
問最少經(jīng)過幾次變動后ABCDE1997將重新出現(xiàn)？

Answer 1

分析：字母A、B、C、D、E是5次一個循環(huán)變回原樣，數(shù)字1997是4次一個循環(huán)變回原樣，由此求出5和4的最小公倍數(shù)即可解決問題．

解答：解：字母A、B、C、D、E是5次一個循環(huán)變回原樣，數(shù)字1997是4次一個循環(huán)變回原樣，
5與4的最小公倍數(shù)是20，
答：最少經(jīng)過20次變動后ABCDE1997將重新出現(xiàn)．

點(diǎn)評：此題考查了利用兩個數(shù)的最小公倍數(shù)解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用．