Question

如圖，內(nèi)含半圓且邊長為1的正方形翻越（無滑動地滾動）邊長為2的正三角形山頭，若正方形落入“山谷”且半圓正立（如B處）則視為正方形的穩(wěn)定位置．問：正方形從A處連續(xù)翻越2009個全等的山頭到達(dá)C處，共有

502

個穩(wěn)定位置．

Answer 1

分析：由實(shí)際操作得出：每四個間隔回到穩(wěn)定位置一次，因?yàn)?009個山頭有2009-1=2008個間隔，所以用間隔數(shù)除以4即可得出穩(wěn)定位置的個數(shù)．

解答：解：由題意得：四個間隔回到穩(wěn)定位置一次，
共有穩(wěn)定位置：（2009-1）÷4=2008÷4=502（個）．
答：共有502個穩(wěn)定位置．
故答案為：502．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是通過實(shí)際操作得出規(guī)律：每四個間隔回到穩(wěn)定位置一次，再利用間隔數(shù)除以4即可解答．