Question

將一高5分米的圓柱切拼成長方體，長方體的表面積比原圓柱增加30平方分米，求圓柱的表面積和體積．

Answer 1

分析：圓柱體底面平均分成若干扇形，切開后拼成一個(gè)與它等底等高的近似長方體，則比原來圓柱的表面積增加了2個(gè)以底面半徑和高為邊長的長方形的面的面積，因?yàn)閳A柱的高是5分米，由此可以求出圓柱的底面半徑是30÷2÷5=3分米，再利用圓柱的表面積和體積公式解答即可．

解答：解：底面半徑是：30÷2÷5=3（分米），
表面積是：3.14×3²×2+3.14×2×3×5，
=56.52+94.2，
=150.72（平方分米）；

體積是：3.14×3²×5，
=28.26×5，
=141.3（立方分米）；
答：圓柱的表面積是150.72平方分米，體積是141.3立方分米．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是：根據(jù)圓柱切割拼組長方體的方法，得出增加了的表面積是以底面半徑和高為邊長的兩個(gè)長方形的面的面積．