Question

在長(zhǎng)500米，寬300米的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的外圍，每隔2.5米擺放一盆花，現(xiàn)在要改為每隔2米擺放一盆花，并且廣場(chǎng)四個(gè)頂點(diǎn)處的花盆不動(dòng)，則需要增加

160

盆花，在重新擺放花盆時(shí)，共有

160

盆花不用挪動(dòng)．

Answer 1

分析：封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)與間隔數(shù)相等，即：棵數(shù)=總距離÷株距．由于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：（500+300）×2=1600米，所以原來(lái)擺的數(shù)量為：1600÷2.5=640盆，現(xiàn)在擺的數(shù)量為：1600÷2=800盆，需要增加800-640=160盆．2.5米=25分米，2米=20分米，25與20的最小公倍數(shù)為100，100分米=10米，即每隔10米就有一盆花不用動(dòng)，因此，不需要移動(dòng)的有1600÷10=160盆．

解答：解：（500+300）×2=1600（米），
1600÷2.5=640（盆），
1600÷2=800（盆），
800-640=160（盆）；
2.5米=25分米，
2米=20分米，
20與25的最小公倍數(shù)是100．
100分米=10米，
1600÷10=160（盆）；
答：需要增加160盆花，在重新擺放花盆時(shí)，共有160盆花不用挪動(dòng)．
故答案為：160，160．

點(diǎn)評(píng)：此題為封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題，解答此題要先求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再求原來(lái)擺的盆數(shù)、現(xiàn)在擺的盆數(shù)，就能求出增加的盆數(shù)．然后求出兩次間隔數(shù)的最小公倍數(shù)，即得出不用挪動(dòng)的盆數(shù)．