Question

9點(diǎn)

 

分時(shí)，時(shí)針與分針重合．

Answer 1

分析：解這個(gè)問題的難處在于時(shí)針轉(zhuǎn)過多大的角度，這就要弄清楚時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的關(guān)系．每一小時(shí)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°，而時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（

1

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）°，依據(jù)這一關(guān)系列出方程，可以求解．

解答：解：設(shè)從9：00開始，經(jīng)過x分鐘，時(shí)針和分針會(huì)出現(xiàn)重合．
此時(shí)時(shí)針與分針之間的夾角是360°-90°=270°．
則：6x-0.5x=270，
x=49

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，
即在時(shí)鐘面上49

1

11

時(shí)，時(shí)針和分針重合．
故答案為：49

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．

點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過的角度計(jì)算．鐘表里的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問題中的速度相當(dāng)于這里時(shí)（分）針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度．