15.要是分數(shù)$\frac{x}{12}$能化成有限小數(shù),x應選( 。
A.3、5、10B.3、12、18C.2、16、25

分析 辨識一個分數(shù)能否化成有限小數(shù),首先看這個分數(shù)是否是最簡分數(shù),不是的,先把分數(shù)化成最簡分數(shù),再根據(jù)一個最簡分數(shù),如果分母中除了2與5以外,不再含有其它的質因數(shù),這個分數(shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2與5以外的質因數(shù),這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù);據(jù)此逐項分析后再選擇.

解答 解:A、當x=3時,$\frac{x}{12}$=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}$的分母中只含有質因數(shù)2,能化成有限小數(shù)
當x=5時,$\frac{x}{12}$=$\frac{5}{12}$,$\frac{5}{12}$的分母中含有質因數(shù)2和3,不能化成有限小數(shù)
當x=10時,$\frac{x}{12}$=$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$,$\frac{5}{6}$的分母中含有質因數(shù)2和3,不能化成有限小數(shù)

B、當x=3時,$\frac{x}{12}$=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}$的分母中只含有質因數(shù)2,能化成有限小數(shù)
當x=12時,$\frac{x}{12}$=$\frac{12}{12}$,$\frac{12}{12}$就是1
當x=18時,$\frac{x}{12}$=$\frac{18}{12}$=$\frac{3}{2}$,$\frac{3}{2}$的分母中只含有質因數(shù)2,能化成有限小數(shù)

C、當x=2時,$\frac{x}{12}$=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{6}$的分母中含有質因數(shù)2和3,不能化成有限小數(shù)
當x=16時,$\frac{x}{12}$=$\frac{16}{12}$=$\frac{4}{3}$,$\frac{4}{3}$的分母中只含有質因數(shù)3,不能化成有限小數(shù)
當x=25時,$\frac{x}{12}$=$\frac{25}{12}$,$\frac{25}{12}$的分母中含有質因數(shù)2和3,不能化成有限小數(shù).
所以要是分數(shù)$\frac{x}{12}$能化成有限小數(shù),x應選3、12和18.
故選:B.

點評 此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù):必須是最簡分數(shù),分母中只含有質因數(shù)2或5.

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