Question

甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，12小時后相遇在點(diǎn)C．如果甲車速度不變，乙車每小時多行4千米，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)20千米；如果乙車速度不變，甲車每小時多行4千米，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)24千米．請問：A、B兩地間的距離是多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：根據(jù)題意，比較第二次和第三次的相遇情況，距離都是全程，而速度和都是：甲+乙+4，說明自出發(fā)至相遇的時間都是一樣的．
對于甲車（或乙車），第二，第三兩次相遇需要的時間一樣，但第三次走的路程卻比第二次增加了20+24=44公里，是因為第三次速度每小時增加了4千米，所以44÷4=11小時為相遇需要的時間．
對于甲車，再比較第一次和第二次相遇，速度沒變，行走12小時在C點(diǎn)相遇，行走11小時，則少走了20千米，即 甲1小時走20千米，甲的速度是20÷1=20千米/時；同理，乙的速度：24÷1=24千米/時．求出兩車的原速后，即能求出兩地間的距離是多少千米．由此解答．

解答： 解：通過上面的分析得：
對于甲車，再比較第一次和第二次相遇，速度沒變，行走12小時在C點(diǎn)相遇，行走11小時，則少走了20千米，即 甲1小時走20千米．
甲的速度是：20÷1=20 （千米/時）．
乙的速度：24÷1=24千米/時．
（20+24）×12
=44×12
=528（千米）
答：A、B兩地間的距離是528千米．

點(diǎn)評：本題考查了相遇問題．此題的解答，關(guān)鍵是比較第二次和第三次的相遇情況，距離都是全程，而速度和都是：甲+乙+4，說明自出發(fā)至相遇的時間都是一樣的．